A.- OPERACIONES CON EUROS Y NÚMEROS DECIMALES
1.- Alba compra 3 kilos de tomates a 1,40€ el kilo, y medio kilo de pimientos a 2,30 € el kilo. ¿Cuánto pagará por la compra?
2.- Un billete de autobús vale 85 céntimos y un abono para 10 viajes, 5 € ¿Cuánto ahorraremos en cada viaje si utilizamos un bono?
3.-Cuatro botellas de leche valen 4,25 €. ¿Cuál es el precio de cada botella?
4.-Mohamed compró 50 caramelos de menta. Cada caramelo costó 15 céntimos. Si pagó con un billete de 10 euros, ¿cuánto le devolvieron?
5.-Tengo 2 € y quiero comprar 3 periódicos que valen 0,95 € cada uno. ¿Puedo comprar los tres periódicos? ¿Por qué?
6.-Si una entrada al teatro vale 7,45 €. ¿Cuánto valen 4 entradas?
7.-Una raqueta de tenis vale 35 € en una tienda y 23,60 € en otra ¿Cuánto ahorraremos si compro la raqueta más barata?
8.- Averigua lo que cuesta un huevo sabiendo que media docena valen 65 céntimos.
9.- Una garrafa de cinco litros de agua cuesta 1,51 €. ¿ Cuál es el valor de un litro?
10.- Dos latas de refresco valen 0,65 €. ¿Cuánto valen cinco latas iguales ?
B.- PROBLEMAS DE LONGITUD
1- Una bicicleta recorre 220 centímetros cada vez que las ruedas dan una vuelta.
¿Qué distancia ha recorrido si las ruedas han dado cinco mil vueltas?
2.-.-El lunes, Javier recorrió en bicicleta 8 km., 6 hm, y 4 dam. El martes recorrió 3 Km., 4 hm., y 6 dam. ¿Cuántos metros recorrió Javier en total?
3.- Uno de los animales más lentos que existen es el perezoso: sólo recorre 150 metros en una hora.
¿Cuántos días necesitaría para recorrer 12 kilómetros teniendo en cuenta que pasa 20 horas al día durmiendo.
4.- El cabello crece unos 12 mm. cada mes. ¿Cuánto tiempo necesita un cabello que mide 6 centímetros para medir 12 centímetros?
5.- Nazareno ha dado dos vueltas a un circuito. En cada vuelta ha recorrido 1 km., 3 hm., y 5 dam.¿Cuántos metros recorrió Nazareno en total?
6.-.-El camino que une Colloto y Las Folgueras mide 1 km, 3 hm y 5 dam. Si se asfalta y el precio de cada metro vale 6.000 € . ¿Cuánto costarán las obras?
7.-.-La altura de una torre es 24 metros. ¿ Cuál es la altura en centímetros?
8.- Un coche que circula por una autopista recorre 30 metros cada segundo.
Calcula los kilómetros que recorrerá en una hora.
9.- El papá de Cristina tiene un coche que consume, circulando por carretera, unos 5 litros de gasolina cada 100 kilómetros. ¿Cuántos litros de gasolina gastará en un viaje 480 kilómetros?
10.- Si la entrada a un parque de atracciones vale 10,75 €. Calcular lo que pagará una familia compuesta de seis miembros.
11.- Una competición de “triatlón” consta de estas pruebas:
a) Carrera de natación de 2.000 metros.
b) Carrera ciclista de 35 kilómetros.
c) Carrera de cross de 50 hectómetros.
Averigua la longitud total de la competición.
12.- El circuito de un tren eléctrico está formado por 16 vías de 20 centímetros cada una.
¿Cuántos metros recorre el tren en 35 vueltas?
13.- Un topo puede excavar 200 metros en un solo día. ¿Cuántos kilómetros de galerías excavaría a lo largo de un año, si no descansara?
C.- PROBLEMAS DE CAPACIDAD
1.-Una piscina contiene 46 kl, y 8 hl, de agua. Para terminar de llenarla se le agregan 12 kl, y 2.500 litros. ¿Cuántos litros de agua caben en la piscina?
2.- Un depósito contiene 12,5 kilolitros de aceite. ¿ Cuántos litros de aceite hay en el depósito?
3.- Karina ha hecho 15 litros de zumo y ha llenado 13 botellas de 75 centilitros cada una. ¿Cuánto zumo le ha sobrado?
4.- En una sidrería hay dos toneles de sidra. En el primero hay 23 hl. Y 7 dal; en el segundo 9 kilolitros y 24 litros.
¿Cuántos litros de sidra hay en total?
5.- - En la estantería de un supermercado hay 24 botellas de zumo de naranja , si cada botella tiene una capacidad de 2,5 litros, ¿cuántos litros de zumo hay?
6.- Un frasco contiene 25 centilitros de jarabe. El médico le ha recetado a un enfermo que tome 3 cucharadas diarias de 5 mililitros cada una.
¿Tiene suficiente jarabe para los 12 días de tratamiento?
7- En un depósito hay 23 kilolitros de agua. ¿Cuántas botellas de litro y medio se pueden envasar?
8- Tres depósitos contienen 125, 80 litros, 185 litros y 90,25 litros de zumo de naranja, respectivamente. Con el zumo que hay en total se llenaron botellas de 1,5 litros cada una. ¿Cuántas botellas se llenaron?
9.- ¿Cuántas copas de 250 mililitros se podrán llenar con el agua de una garrafa cuyo contenido es litro y medio?
10.- ¿Qué operación hay que hacer para pasar de litros a decilitros?
D.- PROBLEMAS DE PESO
1.- Un medicamento se vende en cajas de 12 pastillas:
a) Si cada pastilla pesa 500 miligramos (mg), ¿cuántos gramos de medicamento contiene la caja?
b) Si la medicina y su envase pesan 14 gramos, ¿cuánto pesa el envase?
2.- Un bloque de mármol pesa 2 toneladas, 6 quintales y 57 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos pesa el bloque de mármol?
3.-. Dinamarca tiene una población de cinco millones de habitantes. Cada habitante consume, por término medio, unos cinco kilogramos de carne al mes.
Calcula las toneladas de carne que se consumen al mes en Dinamarca.
4.– En un almacén había 75 sacos de patatas de 50 kilos cada uno. Si se vendieron las dos quintas partes del total a 1,04 € kilogramo.
¿Cuántos kilos de patatas se vendieron? ¿Cuánto dinero se obtuvo de la venta?
5.- Un camión lleva 14 vigas de hierro. Cada viga pesa 3200 kilos. ¿ Cuál es el peso total en toneladas?
6.- Una barra de pan pesa 450 gramos. ¿Cuál es el peso de 230 barras? Exprésalo en kilogramos.
7.- Un litro de aceite pesa 890 gramos. ¿Cuántos kilos pesarán seis litros de aceite?
8.- Una ballena puede llegar a pesar 190.000 kilos. ¿Cuánto pesa en toneladas?
E.- PROBLEMAS DE TIEMPO
1.- Neil Amstrong nació en 1930. ¿Qué edad tenía cuando llegó a la Luna, en el año 1969?
2.- Salgo de casa a las 10 horas 25 minutos ( 10:25) , y camino 20 minutos hasta la estación del tren. Si viajo en tren 1 hora y 15 minutos, ¿a qué hora llegaré a mi destino?
3.- Calcula los minutos que hay 400 segundos.
4.- Salí de casa a las 12 menos cuarto y estuve paseando tres cuartos de hora. ¿A qué hora regresé?
5.- Un coche viaja a 98 kilómetros por hora, ¿qué tiempo tardará en recorrer 343 kilómetros?
6.- Un ciclista ha corrido dos días. El primer día tardó 5 horas 12 minutos y 6 segundos; el segundo día 6 horas. ¿Cuánto tiempo estuvo corriendo en total?
7.-Un avión despegó a las 19:35. La duración del vuelo ha sido de 2 horas y 45 minutos.
¿A qué hora aterrizó?
8.- En la televisión pasan una película que dura 1 hora y 45 minutos. Durante la proyección hacen cinco cortes publicitarios de ocho minutos cada uno. Si la película empieza a las 15:30 , ¿a qué hora terminará?
9.-El corazón de una persona palpita 70 veces por minuto. Calcula el número de palpitaciones que habrá dado en un día.
F.- PROBLEMAS CON OPERACIONES ELEMENTALES, FRACCIONES, SISTEMA MÉTRICO Y TIEMPO
1.- Daniel ha comprado un coche cuyo valor era 18.600 € . En el momento de la compra pagó 5.495 €. , y el resto en 12 mensualidades. ¿Cuánto pagó cada mes?
2.- Dos ciclistas parten del mismo punto y en dirección opuesta. Uno de ellos corre 12 km. cada cuarto de hora y el otro 15 km. en el mismo tiempo. Al cabo de 3 horas, ¿a qué distancia se hallará el uno del otro?
3.- Una avioneta vuela a razón de 96 Km. por hora. Si ha realizado 8 vuelos de 2 horas cada uno. ¿Qué total de kilómetros ha recorrido? ¿Cuántos metros?
4.- Un libro consta de 248 páginas, cada una de las cuales tiene 26 líneas. Si en cada línea entran por término medio 47 letras, ¿cuántas letras tendrá aproximadamente el libro?
5.- En un monte se plantaron 84 hileras de árboles de 57 árboles cada una.
Si los árboles costaron 45 € cada uno. ¿Cuál fue el precio total que se pagó?
6.- Se han repartido 3.856 kg. naranjas entre dos fruterías . Una recibió el doble que la otra. ¿ Cuántos kilogramos de naranjas recibió cada frutería?
7.- Un sastre ha comprado ocho piezas de paño, cada una de las cuales medía 12 decámetros, 24 metros. Habiendo pagado a 12 euros el metro, ¿qué cantidad total pagó?
8.- Un rollo de alambre mide 373 metros, y ha de cortarse en dos partes de forma que una de ellas tenga 37 metros más que la otra. ¿Cuál debe ser la longitud de cada parte?
9.- Miguel quiere recorrer a pie una distancia de 1.015 Km. andando por término medio 4 horas por la mañana y 3 horas por la tarde, si camina por término medio 5 km. cada hora. ¿cuántas horas empleará en hacer el recorrido? ¿Cuántos días?
10.- ¿Cuántos minutos tardará en llenarse un depósito de 10.080 litros de capacidad si recibe agua por tres grifos que arrojan, respectivamente, 60 litros, 70 litros y 80 litros cada minuto? Responde también en horas.
11.- Mar salió de su casa con 80 €. Gastó dos quintas partes del dinero en unos pantalones y tres octavas partes en un jersey,¿ cuánto le costó cada prenda comprada? ¿Cuánto dinero le sobró?
12.- Mohamed y Kevin han metido sus cromos de futbolistas en un sobre, en total han reunido 75 cromos; si Mohamed metió el doble que Kevin , ¿cuántos cromos metió cada uno?
13.- Marisol compró un equipo de música por valor de 468 €. Pagó al contado la mitad y el resto lo pagó en doce mensualidades. ¿Cuánto dinero tuvo que pagar cada mes?
14.- En una exposición de pintura , tres quintos del total de los cuadros son de paisajes, dos novenos del total son bodegones y el resto son retratos. Si en la exposición hay un total de 450 cuadros, ¿cuántos cuadros hay de cada clase?
15.- Daniel ha comprado 18 metros de cuerda a 2,35 € cada metro. Si entrega para pagar un billete de cincuenta euros, ¿cuánto dinero le devolverán?
16.- Una botella de refresco de cola tiene una capacidad de 2, 5 litros. Se llenaron 6 vasos de 250 mililitros. ¿Cuánto refresco queda en la botella?
17.-Una persona camina todos los días y hace un trayecto de cuatro kilómetros. Si el paso de esa persona mide 75 centímetros, ¿cuántos pasos da cada día?
18.- ¿Cuántos trozos de 6 metros se pueden cortar de una pieza de tela que mide 48 decámetros?
19.-Pagué un libro con un billete de 20 € y me devolvieron 8,45 €. ¿Cuál es el precio del libro?
20.- Una garrafa de agua cuesta o,85 €. Si pago con dos monedas de cincuenta céntimos, ¿cuánto me devolverán?
21.- Pedro tiene doce euros en monedas de cincuenta centimos. ¿Cuántas monedas de cincuenta céntimos tiene Pedro?
G.- LAS FIGURAS PLANAS. EJERCICIOS CON PERÍMETROS Y LADOS
1.- Halla el perímetro de un triángulo cuyos lados miden 12 metros, 8 metros y 15 metros.
¿Qué clase de triángulo es?
2.- Si el perímetro de un decágono es 86 metros. ¿Cuántos centímetros mide cada lado?
3.- Un triángulo isósceles tiene de perímetro 90 cm. Si el lado desigual mide 20 cm, ¿cuánto miden cada uno de los otros lados?
4.- Miguel tiene una cartulina rectangular, el lado largo mide 14 decímetros y el lado corto mide la mitad. ¿Cuál es el perímetro de la cartulina?
5.-Halla el perímetro de un cuadrado de 11,35 cm. de lado.
6.- El perímetro de un rectángulo es 20,40 dm. Uno de los lados mide 6,30 cm. , ¿CUÁNTOS CENTÍMETROS medirá cada uno de sus lados?
7.-Una plaza tiene forma cuadrada, cada lado mide 159 metros. Se ha puesto una valla de madera alrededor. El metro de valla tiene un precio de 17 euros. Averigua los euros que costó toda la valla.
8.- Una finca rectángular tiene 3 kilómetros de largo y 1.245 metros de ancho.¿Cuántos metros de alambre se necesitan para vallar la finca si se ponen dos alambres en cada lado?
9.- Una rueda mide 30 centímetros de radio. ¿Cuántos centímetros mide su perímetro ( longitud)?
10.- El diámetro de una noria mide 24 metros, ¿cuál es la longitud ?
H.- PROBLEMAS DE SUPERFICIE. ÁREAS DE ALGUNAS FIGURAS PLANAS
1.- Un rectángulo tiene 26 centímetros de perímetro. Uno de sus lados mide 7 centímetros. Calcula el área o superficie del rectángulo.
2.- En un prado de forma cuadrada de 124 metros de lado, se ha edificado una casa de 200 metros cuadrados y el resto se ha dejado para jardín. Averigua los metros cuadrados del jardín.
3.- Calcula los metros cuadrados que hay en 354 decímetros cuadrados.
4.- Dibuja un rombo cuyas diagonales midan 48 milímetros y 75 milímetros. Averiguar la superficie de la figura.
5.- Los abuelos de Ailen han vendido un solar de 6,23 decámetros cuadrados; si el precio de un metro cuadrado ha sido de 23 €. ¿Cuánto dinero les dieron por la venta del solar?
6.- Averigua la superficie de un jardín circular cuyo radio es 65 metros.
7.- Halla el área de un rombo cuyas diagonales miden 42 centímetros y 8 decímetros, respectivamente.
8.- El perímetro de un rectángulo es 184 cm. y su base tres veces la altura. Halla el área de ese rectángulo.
9.- Los tíos de Hugo tienen un terreno de 230 decámetros cuadrados. En la mitad han sembrado patatas y el resto lo dedican a prado. ¿Cuántos metros cuadrados dejan para prado?
I.- ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
1.- Una cometa tiene forma de rombo y las diagonales miden 40 cm. y 28 cm. ¿Cuánto mide su superficie?
2.- Un campo de deportes mide 120 metros de largo y 68 metros de ancho.
¿ Cuantos metros cuadrados tiene su área?
3.- Halla la superficie de un terreno cuadrado de 16 metros de lado.
4.- La señal de tráfico de STOP tiene forma de octógono regular de 30 cm. de lado y su apotema mide 36,21 cm. Calcula su superficie.
5.- El área de un rombo es 144 metros cuadrados y la diagonal mayor mide 20 metros. ¿ Cuánto medirá la diagonal menor?
6.- El perímetro de un cuadrado es igual al de un triángulo equilátero de 12 m. de lado. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?
Halla la superficie del triángulo( averigua primero la medida de la altura) y del cuadrado.
7.- Un salón tiene forma de pentágono regular. La apotema mide 12,4 m. y el lado del pentágono mide 18 m. ¿Qué superficie tiene el salón?
8.- Un terreno de 45 m. de largo y 68 m. de ancho se quiere repoblar con pinos. ¿Cuántos pinos se pueden plantar si cada uno necesita para desarrollarse un área de 4 metros cuadrados?
9.- En el centro de un jardín cuadrado de 150 m. de lado, hay una piscina rectangular de 25 m. de largo por 20 m. de ancho. ¿Qué superficie ocupa la picina? ,¿y el jardín?
10.- Calcula la superficie de un jardín de forma circular sabiendo que la longitud de la circunferencia es 250 metros.
el metro cuadrado vale 23 €. ¿Cuál es el valor total de esa finca?
J.- REPRESENTAR DATOS CON DIBUJOS
Lee y resuelve los problemas siguientes. Representa uno de los datos con dibujo.
1.- El abuelo de Lucas planta en su huerto 24 árboles frutales entre manzanos y perales. Ha plantado 6 perales menos que manzanos. ¿Cuántos árboles de cada clase ha plantado el abuelo de Lucas?
2.- La edad de una madre y su hija suman 96 años. La edad de la hija es 37 años menor que la de su madre. ¿Cuál es la edad de cada una de ellas?
3.- Nicolás ha comprado unos pantalones y una camisa por un total de 65 €. Los pantalones le han costado 5 € más que la camisa.
¿Cuánto ha costado cada prenda?
4.- Un agricultor ha recogido entre sus dos fincas ( “A” y “B”) una cosecha de 84.102 kilos de manzanas. En la finca “A” ha recogido el doble que en la finca “B”. ¿Cuántos kilos de manzanas ha recogido en cada finca?
5.- Alba ha hecho un ramo con rosas rojas y blancas. En total ha empleado 48 rosas, el doble de rojas que de blancas. ¿CUÁNTAS ROSAS DE CADA COLOR UTILIZÓ?
K.- REFUERZO DE MATEMÁTICAS (I)
1.- En un hotel se alojó durante 10 días una familia compuesta de 4 personas.
Al despedirse tuvo que pagar 2.250 €. ¿Cuál fue el precio diario de cada persona?
2.- Una revista semanal tiene 5 páginas de anuncios y 19 páginas de ilustraciones. En cada una de las primeras hay por término medio 8 anuncios y en cada página de ilustración 5 fotografías. Al cabo de un año (52 semanas), ¿cuántas páginas, cuántos anuncios y cuántas fotografías habrá publicado?
3.- Un camión ha hecho un recorrido durante 1 hora. Si la rueda tiene 2 metros de longitud y da 8 vueltas por minuto, ¿cuál es el recorrido efectuado por dicho automóvil?
4.- Se pagaron 17.630 euros para arreglar una casa que valía 93.384 euros. Después de arreglarla se quiere vender ganando en la venta 3.424 €. sobre el coste total. ¿Cuánto dinero le darán por la venta?
5.- En la taquilla de un teatro se obtiene el dinero de la venta de 16 palcos a 12 € cada uno; 500 butacas a 9 €. cada una y 300 entradas generales a 6 €. Los gastos de luz, limpieza y sueldos ascendieron a 1234 euros. ¿Cuál será el beneficio obtenido?
L.- REFUERZO (II)
1– Un camión sale del almacén y lleva cierta cantidad de patatas. Primero descarga 250 kg, y después descarga 875 kg. ; si regresa al almacén con 500 kg, ¿con cuántos kilogramos salió?- En un colegio hay 840 alumnos y alumnas. Un tercio del total llevan gafas. ¿Cuántos escolares no llevan gafas?
2– Marcos ha comprado 17 metros de tela a 15,85 euros cada metro, 15 listones de madera a 12,25 euros cada uno y 47 metros de cable a 8,75 euros cada metro. Al final y después de pagar todo lo que compró le sobraron 156 €. ¿Con cuánto dinero salió a comprar?
3– Todos los días del mes de marzo un obrero compra un bocadillo y una botella de agua, que valen 3,50 €. Siempre paga con un billete de 5 € y el cambio lo echa en una caja.
¿Cuánto dinero tendrá la caja al final de mes?
4– Un motorista recorrió un circuito de 3.875 metros en 10 segundos. ¿Cuántos metros recorrerá en 15 segundos si lleva siempre la misma velocidad?
5– Entre tres personas tienen 16.935 €, la primera tiene 4.262 €, la segunda 5.408 € más que la primera y la tercera el resto. ¿ Cuántos euros tiene la segunda persona? ¿ y la tercera persona ?
6–En una granja había 50 animales entre vacas y gallinas. Si las vacas son un quinto del total, ¿Cuántos animales había de cada grupo?
7– En un barco viajan 2.780 personas. En el primer puerto al que llegan, bajan la mitad de los viajeros y suben 160 . ¿Cuántos viajeros habrá en ese momento en el barco?
8– En una granja de gallinas se han vendido 712 huevos. Si la docena vale 2,75 euros. ¿Cuál ha sido la recaudación correspondiente por la venta de todos los huevos?
9– Un supermercado, vendió 23 quesos de 2 Kg., de peso, cada uno. Si el precio del Kg. es de 16 euros. ¿Cuánto ha recaudado por la venta de todos los quesos?
10–Luisa compró 7 bolígrafos rojos, cada uno costaba 1,50 €. ¿Cuánto pagó en total? Si entregó un billete de de 20 €., ¿cuánto le devolvieron?
11.- - Un documental sobre animales en peligro de extinción comenzó a emitirse a las 8 h., 45 m., 32 s. , y duró 35 minutos, 28 s. ¿A qué hora acabó? ( sin anuncios)
12.– Mi tío realizó un trabajo en dos días. El primer día dedicó 2 h., 32 m,. 15 s.: al día siguiente trabajó 53 m., 16 s. ¿Cuánto tiempo dedicó al trabajo?
13– Cinco paquetes de garbanzos pesan en total cuatro kilogramos. ¿Cuántos gramos pesará cada paquete?
14 – El abuelo de Antonio empleó 12 metros de cinta de colores para fabricar 4 cometas. ¿Cuántos centímetros mide cada cometa?
M.- DE TODO UN POCO
